音階の話（その２）

前回では基本３和音と度数などの話をしました。今回は少し横道にそれて、和音に関連して僕が面白いと思ったことなどを書いて見たいと思います。

平均律では１オクターブが12等分されて、一つの音は半音だということはお話ししました。そして、12個の音の中からドレミファソラシの７つの音を選んで音階としています。そして、音階にはオクターブというものがあり、ドならドの音の周波数が２倍になると１オクターブ上のドの音になります。つまり、音階を階段に例えると普通のまっすぐな階段ではなく螺旋階段であることがわかります。ドからド＃レレ＃ミと半音ずつ上がって行き、ぐるっと回って１２段の階段を上がるとまたドの音に戻るわけです。ですがこのドは最初のドと違って２階のドになるわけです。そんな風にこの螺旋階段は上にも下にも続いていますが、人間の耳に音として認識されるのは20Hz~20000Hz位の範囲で１０オクターブくらいでしょうか。つまり聴覚的に人間は１０階建てのマンションに住んでいる感じです。

さて、この螺旋階段ですが、上から見ると時計の文字盤のように１２の階段が丸く並んでいるように見えます。そこで、この時計の文字盤の階段に12時をドとしてそれぞれの音を当てはめてみると上図のようになります。

ドから始まる長音階の主和音（トニック）であるドミソの和音はこの時計に当てはめてみると、黒い矢印となります。

同じようにファラド（サブドミナント）は赤い矢印、ソシレ（ドミナント）は青い矢印です。

この三つの和音は別々の和音に見えますが、第1音と第2音の間は、時計の文字盤の角度でいうと120度、半音の数でいうと４半音、同じく第2音と第3音の間は90度、３半音になっています。これらの和音は周波数の比で見ると同じ和音だということがわかります。この周波数比の和音を長3和音、あるいはメジャーコードと言います。そしてコードの主音、つまり第1音の音名をとって CとかFとかGという風にいいます。これがコードネームです。

次に同じように短３和音、あるいはマイナーコードを示します。

マイナーコードはラドミ（トニック）、レファラ（サブドミナント）、ミソシ（ドミナント）ですが、マイナーのドミナントは第2音のソを半音上げてミ、ソ＃、シ、つまりメジャーコードを使うこともあります。

この三つの和音は、第1音と第2音の間は、時計の文字盤の角度でいうと90度、３半音、同じく第2音と第3音の間は120度、半音の数でいうと４半音になっています。（ドミナントでメジャーコードを使う場合は逆）これらの和音は周波数の比で見ると同じ和音だということがわかります。この周波数比の和音を短3和音、あるいはマイナーコードと言います。